점대칭도형인 국기 정리(5학년 2학기 수학)

학교 일기/교육 이슈

Path Follower 2024. 10. 21. 00:47

5학년 2학기 수학에 선대칭도형과 점대칭도형 개념이 등장한다. 일부 수학 교과서에는 알파벳과 국기에서 점대칭도형인 것들을 찾아보라고 하는 활동이 있다. 이번 글에서는 전세계의 국기 중 점대칭도형인 국기를 정리해본다.

점대칭도형이란 어떤 도형을 한 점을 중심으로 180도 돌렸을 때 모양과 크기가 정확히 일치하는 두 도형을 말한다.

점대칭도형의 대칭점을 이은 선분은 대칭점에 의해 절반으로 나눠진다는 성질과 대응변의 길이와 대응각의 크기가 같다는 성질이 있다.

사실 점대칭도형은 '도형' 즉 모양만 보기 때문에 180도 돌렸을 때 색깔은 달라져도 점대칭도형으로 인정한다. 그러나 먼저 180도 회전 시 색깔까지 똑같은 점대칭도형 국기들을 살펴본다.

방글라데시와 팔라우는 얼핏 봤을 때 점대칭도형인 것 같지만, 가운데 원이 가운데 있지 않아서 돌리면 모양이 달라진다.

가운데 별이 있는 국가들 역시 위 아래 별모양이 달라서 180도로 돌렸을 때 완전히 겹쳐지지 않는다.

색깔은 상관 없이 모양이 점대칭도형인 국기는 훨씬 더 많다. 유형별로 가로 이색기, 가로 삼색기, 가로 사색기, 세로 삼색기로 나눠서 살펴본다.

콜롬비아는 삼색기이기는 하나 색깔 영역별 비율이 다르다.

삼색기 가운데 별이 있는 가나 세네갈 카메룬 같은 나라들은 180도 회전 시 별 모양이 대칭이 되지 않아 포함되지 않는다.